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个相当基础的题目，只不过这个基础是基于大学而不是高中的。 但在掌握了足够的高中知识和一定范围的大学知识后，要做这类型的题目其实也是可以的。 解：（1）由轨道方程可知，r近=R/1+ε，r远=R/1-ε。 总能量E、轨道角动量L为守恒量，则L=mυ近r近=mυ远r远=mυr 或υ=L/mr 系统总能量为E=C/r远+L/2mr=-C/r远+L/2mr远。 其中C=GMm=mrυ 这里利用了GMm/r=m（υ/r）。 由①②③和C的表达式可得 R=L/mrυ ε=√1+2EL/mrυ=√1+2EL/mrυ。 至此，第一小题结束，从一个普通高中生...